Effect),即波动率与股价运动之间存在负相关关系。(6)其他经验特征,如隐含波动率期限结构、隔夜与周末效应、分红效应、溢出效应、信息到达效应等。
因此,对于经典的BS模型假定标的资产价格服从几何布朗运动、波动率为常数这些假设,学者们提出了多种修正、推广建模方法。
Merton(1976)提出股价路径应是一个跳跃扩散过程。如果资产价格变化过程中的跳跃成分与整个市场无关的话,就属于可分散风险,可分散风险不应该获得期望收益。利用几何布朗运动描述只有系统风险的资产价格运动,用Poisson随机过程描述产生非系统风险的偶然的资产价格的跳跃,并且假设跳跃幅度服从正态分布,通过求解随机方程可得出期权定价公式。
对于BS模型中波动率为常数的修正,大致上可根据所指定的波动率函数的特点分为两类:(1)确定性波动率模型:这类模型是将波动率作为标的股票价格水平的函数,主要包括方差弹性为常数的CEV模型(The
Constant Elasticity of Variance Model)及IDV模型(Implied Deterministic
Volatility
Model)；(2)随机波动率模型:它们假设波动率服从一个随机过程。这两类模型均需要利用期权市场的数据来估计模型的参数。
二、模型描述
由于目前我国内地尚不存在权证市场,各种定价模型的定价效率尚无法进行检验；一些定价模型,比如确定性/随机波动率模型的参数亦无法估计,所以我们将重点研究在间断避险及存在交易成本情况下,各种避险策略的避险效果问题。下面对相关模型作出描述。
1、股价过程假设
在BS 模型中,假设